Steve Shutt était un marqueur né. Il a grandi à Toronto en encourageant ses héros locaux, les Maple Leafs, et s'est illustré chez les juniors avec les Marlboros de Toronto avant d'être extirpé de son patelin par les Canadiens, qui en ont fait leur premier choix lors du repêchage de la LNH en 1972.
Il était difficile pour les recrues de percer l'alignement des Canadiens en 1972-1973, même pour celles qui avaient récolté 235 points lors de leurs deux dernières campagnes au hockey amateur. Shutt a été employé de façon sporadique et a regardé plusieurs matchs du haut de la galerie de la presse lors de ses deux premières années dans la ligue.
Après une récolte de 16 points à sa campagne recrue, il a haussé sa production à 35 en 1973-1974, mais l'occasion de jouer régulièrement ne devait se présenter ni rapidement, ni facilement.
En 1974-1975, l'entraîneur Scotty Bowman a jumelé Shutt et un autre espoir qui ne performait pas selon son plein potentiel, un certain Guy Lafleur, à Pete Mahovlich, dans l'espoir de créer une étincelle. Le trio a explosé. Lafleur a finalement pris son envol avec 53 buts. Mahovlich a connu la meilleure saison de sa carrière avec 117 points. Shutt a prouvé qu'il avait sa place en récoltant 30 buts, sa première de plusieurs campagnes de 30 filets ou plus.
L'année suivante, Shutt a solidifié sa place parmi l'élite. L'ailier gauche a augmenté sa production à 45 buts alors que le trio continuait à rouler à plein régime.
Au printemps 1976, l'équipe remportait sa première de quatre coupes Stanley consécutives. Jacques Lemaire a pris la relève au centre en 1976-1977, menant ses compagnons de ligne vers de nouveaux sommets. Lafleur a inscrit 56 buts alors que Shutt faisait scintiller la lumière rouge à 60 reprises. Les Canadiens perdirent seulement huit rencontres en saison régulière et deux autres en séries, complétant la campagne avec une autre conquête de la coupe.
Ayant la réplique facile, Shutt se voulait une présence divertissante dans le vestiaire. Il s'amusait de ses propres remarques cinglantes, jouait des tours et taquinait sans relâche ses coéquipiers, offrant un contrepoids souvent nécessaire à la rude éthique de travail imposée par Bowman.
Lui qui n'avait pas joué un rôle de premier plan dans la conquête de la coupe Stanley à son année recrue avec les Canadiens, Shutt s'est avéré un facteur beaucoup plus important lors des quatre autres titres décrochés lors de son passage avec le Tricolore.
Une fois arrivée l'heure de son dernier match avec les Canadiens lors de la saison 1984-1985, Steve Shutt avait réédité des sections importantes du livre des records de l'équipe. Ses 408 buts en saison régulière, un sommet pour un ailier gauche, lui valent le cinquième rang dans l'histoire du Tricolore. Ses 776 points lui valent au huitième échelon. Les neuf saisons consécutives de 30 buts ou plus de Shutt constituent une marque d'équipe. Seul Guy Lafleur est parvenu à égaler ses 60 filets en une saison. Shutt ne perdait pas sa touche magique en séries.
Ses 50 buts lors des éliminatoires lui valent la septième place parmi tous les joueurs des Canadiens. Shutt est revenu au sein de la famille des Canadiens plusieurs années après sa retraite de la compétition, agissant comme entraîneur-adjoint de 1993-1994 à 1996-1997.
Steve Shutt a été intronisé au Temple de la renommée du hockey en 1993.
